tag:blogger.com,1999:blog-35933768243551781842024-03-14T09:55:39.282-07:00Paolo-Ruffini-MatematicoPaolo-Ruffini-Matematicohttp://www.blogger.com/profile/05070073748600653064noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-3593376824355178184.post-77824715211451097012010-04-12T16:17:00.000-07:002010-04-12T16:23:03.554-07:00<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZrIXNUIn6xjOZCyPkd4iw10sW2V32yGyvsE_a8dHj_rpu6ANxytVvkL63lzZoYzzronUrdI_pAqC8ly-zv1d-ii-L1ptZZtU1HZdjNT9sGGnW8GKnuDbxOptGRAwywP7V678pp-ziOWQ/s1600/20070926klpmatalg_6_Ies_SCO.jpg"><img style="cursor: pointer; width: 267px; height: 341px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZrIXNUIn6xjOZCyPkd4iw10sW2V32yGyvsE_a8dHj_rpu6ANxytVvkL63lzZoYzzronUrdI_pAqC8ly-zv1d-ii-L1ptZZtU1HZdjNT9sGGnW8GKnuDbxOptGRAwywP7V678pp-ziOWQ/s400/20070926klpmatalg_6_Ies_SCO.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5459395516349756162" border="0" /></a><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJRcyI9cuHhINMemAWjPa8txXS_A7NMj-ceT3jITHjuaBxGmXgvglgDmbunNz4ct-MPCV4aH4S-z1ewXt91yF_H452TVAV7h4dsol1dSVr7Yktqwv97z60L2fMwNabUmljb03hOqL9lSs/s1600/4.jpg"><img style="cursor: pointer; width: 130px; height: 87px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJRcyI9cuHhINMemAWjPa8txXS_A7NMj-ceT3jITHjuaBxGmXgvglgDmbunNz4ct-MPCV4aH4S-z1ewXt91yF_H452TVAV7h4dsol1dSVr7Yktqwv97z60L2fMwNabUmljb03hOqL9lSs/s400/4.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5459395428657005362" border="0" /></a><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguCulFUVPcNy0r8TkprdI0LQivViUf58fXjdMEcivilYZSN4u2pSPfJCowxBWY6LzO_oL9d6o1gdQCWyHxDAFHoBSuRb18cv7auQSnHEGHF9lQhSa1r5zp2CxoMjIjdqYqWacPxVX-3OI/s1600/3.jpg"><img style="cursor: pointer; width: 62px; height: 93px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEguCulFUVPcNy0r8TkprdI0LQivViUf58fXjdMEcivilYZSN4u2pSPfJCowxBWY6LzO_oL9d6o1gdQCWyHxDAFHoBSuRb18cv7auQSnHEGHF9lQhSa1r5zp2CxoMjIjdqYqWacPxVX-3OI/s400/3.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5459395330441726002" border="0" /></a><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi1LMCingWFIP_z8McUjtUYplhAt2o0Grw3HJOPvLiI2DcM1yQpTGfqB802-7w__6A1A4c_ywVLCjklOhO4qUdv-z-NgLFHpWgBsAQf_Jg9iDXO4Btcunl72MJNerZyWZ8GKX_FW30sIv8/s1600/2.jpg"><img style="cursor: pointer; width: 84px; height: 117px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi1LMCingWFIP_z8McUjtUYplhAt2o0Grw3HJOPvLiI2DcM1yQpTGfqB802-7w__6A1A4c_ywVLCjklOhO4qUdv-z-NgLFHpWgBsAQf_Jg9iDXO4Btcunl72MJNerZyWZ8GKX_FW30sIv8/s400/2.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5459395185958069522" border="0" /></a><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigtMowOjg6zYNe1bAeh-nHjpuVEn2uxKcy_iV9WYkLQmwIQIeWTjiPaxVZaR3Ms90QchsU3YFpto45fhdKCPy8IHnJyL6Tv7bRq44CiPvjkGn7NSZrs_1eCq3WUxMg5vngt4bgOxtxPxg/s1600/1.jpg"><img style="cursor: pointer; width: 129px; height: 97px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEigtMowOjg6zYNe1bAeh-nHjpuVEn2uxKcy_iV9WYkLQmwIQIeWTjiPaxVZaR3Ms90QchsU3YFpto45fhdKCPy8IHnJyL6Tv7bRq44CiPvjkGn7NSZrs_1eCq3WUxMg5vngt4bgOxtxPxg/s400/1.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5459395055940587906" border="0" /></a>Paolo-Ruffini-Matematicohttp://www.blogger.com/profile/05070073748600653064noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-3593376824355178184.post-10277108569187689712010-04-12T16:15:00.000-07:002010-04-12T16:16:01.824-07:00<h3 class="post-title entry-title"> <a href="http://masquemates.blogspot.com/2009/12/la-regla-de-ruffini.html">La Regla de Ruffini.</a> </h3> <p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEharsarcJj_hcguR3IMlUWGehBxG8FxcM93nHMotBU8hIucYWKht1QohJk9RZYjxPY8ZyBcJWMjKsRcaYD-SGEVcBEwQWW7jkzAaAHx2e22AfkkT6_iOtGTKaKUPkH4xfu3e-YYX3YyvoQ/s1600/Ruffini_2.jpg"><span style="" lang="PT"><span style="font-family: Comic Sans MS; color: rgb(0, 128, 0);"><span style="font-size: 130%;"></span></span></span></a>Paolo Ruffini nació el 22 de Septiembre de 1765 en Valentano (Estados Papales, actual Italia) y murió el 10 de mayo de 1822 en Módena. Estudió medicina, matemáticas, filosofía y literatura, y se graduaría en filosofía, medicina y cirugía, y posteriormente en matemáticas.<br />Ruffini dedicó gran parte de su vida a demostrar que las ecuaciones de grado 5 no se pueden resolver mediante radicales, no obstante sus investigaciones no tuvieron mucho éxito hasta que no fueron reconocidas como valiosas por otro famoso matemático Cauchy.<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEharsarcJj_hcguR3IMlUWGehBxG8FxcM93nHMotBU8hIucYWKht1QohJk9RZYjxPY8ZyBcJWMjKsRcaYD-SGEVcBEwQWW7jkzAaAHx2e22AfkkT6_iOtGTKaKUPkH4xfu3e-YYX3YyvoQ/s1600/Ruffini_2.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 240px; height: 320px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEharsarcJj_hcguR3IMlUWGehBxG8FxcM93nHMotBU8hIucYWKht1QohJk9RZYjxPY8ZyBcJWMjKsRcaYD-SGEVcBEwQWW7jkzAaAHx2e22AfkkT6_iOtGTKaKUPkH4xfu3e-YYX3YyvoQ/s320/Ruffini_2.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5410261165922825906" border="0" /></a>Pero si por algo es recordado Ruffini hoy en día es por su famosa <span style="font-weight: bold;">regla de Ruffini</span>. La regla de Ruffini nos permite dividir un polinomio <span style="text-decoration: underline;"></span>entre una expresión de la forma <span class="texhtml">(<i>x</i> − <span style="font-style: italic;">a</span>)</span> (siendo a un número entero). Además nos permite localizar fácilmente las raíces de un polinomio y factorizarlo en expresiones de la forma <span class="texhtml">(<i>x</i> − <span style="font-style: italic;">a</span>)</span> (siendo r un número entero), por lo que esta regla nos permite localizar las raíces enteras de ecuaciones de grado mayor que dos que sean polinomios.</p>Paolo-Ruffini-Matematicohttp://www.blogger.com/profile/05070073748600653064noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3593376824355178184.post-75414248485709497922010-04-12T15:52:00.000-07:002010-04-12T15:56:43.912-07:00<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgDKU6cOjR5PIvJ68LsrJuCQFX3JwSgxf27j0ry64jNSnlJH8IqC3V6GR6oWXICaD7BrGTbvKEQyAin1_GeTAA77SJF1QP5Mx2NIO_gbNNgzU3I6ZAVU9g9yVvJBv9IcG1L77SPGt3xTM/s1600/Paolo_Ruffini.jpg"><img style="margin: 0pt 0pt 10px 10px; float: right; cursor: pointer; width: 400px; height: 300px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgDKU6cOjR5PIvJ68LsrJuCQFX3JwSgxf27j0ry64jNSnlJH8IqC3V6GR6oWXICaD7BrGTbvKEQyAin1_GeTAA77SJF1QP5Mx2NIO_gbNNgzU3I6ZAVU9g9yVvJBv9IcG1L77SPGt3xTM/s400/Paolo_Ruffini.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5459388398485407314" border="0" /></a>Paolo-Ruffini-Matematicohttp://www.blogger.com/profile/05070073748600653064noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-3593376824355178184.post-27291732683957741132010-04-12T15:34:00.000-07:002010-04-12T15:39:09.205-07:00<p class="MsoNormal" style="line-height: 150%; font-weight: bold; text-align: center;font-family:georgia;"><span style="font-size:130%;">"Paolo Ruffini"</span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: 150%; font-weight: bold;font-family:georgia;" align="justify"><span style="font-size:130%;"> (1765-1822) nació en Valentino (Italia).El padre de Paolo Ruffini era medico y su familia vivió en Valentino para trasladarse sucesivamente a Regio y después a Modena mientras que Ruffini iba realizando sus estudios básicos para ingresar en la universidad de la última ciudad con 18 años.</span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: 150%; font-weight: bold;font-family:georgia;" align="justify"><span style="font-size:130%;">Obtuvo el graduado en filosofía, literatura, medicina y cirugía. Poco después obtendría la misma titilación en matemáticas.</span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: 150%; font-weight: bold;font-family:georgia;" align="justify"><span style="font-size:130%;">Fue profesor de universidad con cátedra propia impartiendo la materia “principios de análisis”. En 1791, durante la revolución francesa, obtuvo la licencia para ejercer la medicina en el colegio médico de Modena.</span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: 150%; font-weight: bold;font-family:georgia;" align="justify"><span style="font-size:130%;">Fue entonces cuando las tropas de Napoleón entraron en Italia, tomando entre otras, la ciudad de Modena y Ruffini se convirtió, con poco agrado al cargo al parecer,<span style=""> </span>en uno de los representantes de los jueces del Consejo de la República Cisalpina<span lang="PT" style="color:black;"> que se acababa de crear. Tal fue su malestar por aquello que se negó a jurar la bandera de la república y por ello se vió fuera de la universidad perdiendo su cátedra.</span><span style="color:black;"><o:p> </o:p> </span></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: 150%; font-weight: bold;font-family:georgia;" align="justify"><span style="font-size:130%;"> <o:p> </o:p> </span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: 150%; font-weight: bold;font-family:georgia;" align="justify"><span style="font-size:130%;">En 1798 volvió a sus trabajos científicos en la universidad de Modena. Fue entonces cuando comenzó sus ardua demostración para determinar si existía o no una expresión por radicales para las soluciones de<span style=""> </span>ecuaciones de grado igual o mayor que cinco. Dicha demostración y ya había sido intentada por varias generaciones de matemáticos con infructuosos resultados.</span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: 150%; font-weight: bold;font-family:georgia;" align="justify"><span style="font-size:130%;">En su libro “<i>Teoria generale delle equazioni”</i>, publicado en Bolonia en 1798, Ruffini ya expresaba su idea de que era imposible una expresión o fórmula por radicales para las soluciones de aquellas ecuaciones. Incluso el libro consideraba una demostración para consolidar su conclusión. La demostración pasó prácticamente desapercibida durante muchos años, hasta que un gran matemático, Cauchy(1789-1857), se interesó por la misma, casi al final de la vida de Ruffini.</span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: 150%; font-weight: bold;font-family:georgia;" align="justify"><span style="font-size:130%;">La desgracia para Ruffini fue que dicha demostración contenía errores que llevaban a pensar que la demostración no estaba completa.</span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: 150%; font-weight: bold;font-family:georgia;" align="justify"><span style="font-size:130%;">Niels Henrik Abel (1802-1829), brillante y muy joven matemático noruego de la época, dio por fin la demostración correcta y desde entonces el teorema se denomina en honor a los dos matemáticos, teorema de Abel-Ruffini.</span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: 150%; font-weight: bold;font-family:georgia;" align="justify"><span style="font-size:130%;"> <o:p> </o:p> </span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: 150%; font-weight: bold;font-family:georgia;" align="justify"><span style="font-size:130%;">Sin embargo, durate aquellos largos años Ruffini desarrolló un método, muy popular desde entonces, para calcular por semi-tanteo, las raíces de polinomios (lo cual se considerá una muy buena aproximación a la fórmula inexistente para encontrar las soluciones de una ecuación). Este método se le conoce como la “regla de Ruffini”.</span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: 150%; font-weight: bold;font-family:georgia;" align="justify"><span style="font-size:130%;"> <o:p> </o:p> </span></p> <span style="font-weight: bold;font-family:georgia;font-size:130%;" >Paolo Ruffini fue nombrado en 1814, rector de la Universidad de Módena<span lang="PT" style="color:green;">, </span>a la vez que ejerció sus conocimientos de medicina tratando de sanar a los múltiples enfermos que se desencadenaron a raíz de una fuerte epidemia de tifus. Desgraciadamente, contrajo la dicha enfermedad en su trabajo diario con los enfermos muriendo de la misma unos años más tarde.</span>Paolo-Ruffini-Matematicohttp://www.blogger.com/profile/05070073748600653064noreply@blogger.com0